Nasce a Genova il 5 dicembre 1928 da Pasquale Cerofolini e Bianca Canale. Sfollato con la famiglia a Posina, sui monti veneti, perde nel '45 il fratello maggiore Angelo, partigiano, caduto proprio in quella località. Rientrato a Genova aderisce al Partito Socialista, è del 1946 la sua prima tessera d'iscrizione al partito.
Assunto presso l'azienda tranviaria genovese (UITE) inizia la sua attività sindacale nella CGIL. Nel 1953 viene nominato Segretario provinciale del Sindacato autoferrotranvieri di Genova.
Nel 1957 entra nella segreteria della Camera del Lavoro.
Nel 1960 il V Congresso della CGIL lo elegge Vicesegretario Nazionale per la corrente socialista, in sostituzione di Giacomo Brodolini, ma Cerofolini decide di mantenere soltanto per due mesi questo incarico.
Nel giugno del 1960, a Genova, come membro della Segreteria provinciale della Camera del lavoro è uno dei protagonisti delle grandi lotte che si sviluppano nella città nei mesi di giugno e di luglio contro il governo Tambroni, esse hanno come momento di massima tensione lo sciopero generale proclamato il 30 giugno dalla CGIL provinciale contro la convocazione del Congresso del MSI che viene sospeso.
Nel 1960 ha inizio anche la sua esperienza di amministratore nelle istituzioni locali poiché viene eletto Consigliere Comunale nelle liste del PSI; vi rimarrà eletto, con vari incarichi, sino al 1990.
Nel 1965 viene nominato Segretario generale della Camera del Lavoro di Genova.
Lascia il sindacato nel 1969 a seguito della scelta di ricandidarsi alle elezioni amministrative ed entra nella Giunta di centro-sinistra come Assessore al Decentramento.
Nel 1971 viene nominato vicesindaco.
È eletto Sindaco di Genova il 2 aprile 1975 e ricoprirà tale ruolo fino al 13 ottobre 1985 a capo di una Giunta di sinistra.
Sono anni difficili per Genova: mentre sono in corso pesanti processi di ristrutturazione industriale. In quegli anni, il terrorismo brigatista: sequestra il magistrato Mario Sossi nell'aprile del 1974; assassina il Procuratore Francesco Coco e la sua scorta nel giugno 1976; uccide Guido Rossa nel gennaio del 1979.
Dal 1987 al 1982, Fulvio Cerofolini, è eletto alla Camera dei Deputati nel Collegio di Genova nelle liste del PSI. Partecipa ai lavori della Commissione Trasporti.
Nel 1995 è eletto nel Consiglio Regionale ligure come indipendente nelle liste dei DS ed è nominato Presidente del Consiglio Regionale.
Nel 2001, viene nominato Presidente dell'ANPI genovese e membro del suo Comitato nazionale.
Nello stesso anno viene nominato Difensore civico del Comune di Genova.
Muore a Genova il 25 maggio 2011. Una grande folla è sfilata a Palazzo Tursi, dove ha sede il Comune e dove era stata allestita la camera ardente, per salutare l'ultima volta Fulvio Cerofolini. Nel telegramma di cordoglio del Presidente della Repubblica, Giorgio Napolitano ha detto: "Ci legava un'affinità ideale e un'amicizia vera".